Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1710
i

Па­рень, на­хо­дя­щий­ся в се­ре­ди­не дви­жу­щей­ся вниз ка­би­ны па­но­рам­но­го лифта тор­го­во­го цен­тра, встре­тил­ся взгля­дом с де­вуш­кой, не­по­движ­но сто­я­щей на рас­сто­я­нии D  =  8,0 м от вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр ка­би­ны (см. рис.). Затем из-за не­про­зрач­но­го про­ти­во­ве­са лифта дли­ной l  =  4,1 м, дви­жу­ще­го­ся на рас­сто­я­нии d  =  2,0 м от вер­ти­ка­ли, про­хо­дя­щей через центр ка­би­ны, па­рень не видел глаза де­вуш­ки в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни Δt  =  3,0 с. Если ка­би­на и про­ти­во­вес дви­жут­ся в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях с оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю ско­ро­стя­ми, то чему равен мо­дуль ско­ро­сти ка­би­ны? Ответ при­ве­ди­те а сан­ти­мет­рах в се­кун­ду.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим на ри­сун­ке два по­ло­же­ния лифта и про­ти­во­ве­са, между ко­то­ры­ми маль­чик не видит глаз де­воч­ки. На ри­сун­ке точка А—по­ло­же­ние глаз маль­чи­ка, точка В—по­ло­же­ние глаз де­воч­ки. Пе­ре­ме­ще­ние лифта за время t равно s= v t.

Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков в пер­вом по­ло­же­нии имеем со­от­но­ше­ние (см. левый рис.):

 дробь: чис­ли­тель: y, зна­ме­на­тель: D конец дроби = дробь: чис­ли­тель: y_0 плюс l, зна­ме­на­тель: D минус d конец дроби .

Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков во вто­ром по­ло­же­нии имеет со­от­но­ше­ние (см. пра­вый рис.):

 дробь: чис­ли­тель: y минус v t, зна­ме­на­тель: D конец дроби = дробь: чис­ли­тель: y_0 плюс v t, зна­ме­на­тель: D минус d конец дроби .

Из этих со­от­но­ше­ний на­хо­дим ско­рость дви­же­ния лифта:

 v = дробь: чис­ли­тель: Dl, зна­ме­на­тель: t левая круг­лая скоб­ка 2D минус d пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8 умно­жить на 4,1, зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 16 минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx0,78 м/с =78 см/с.

Ответ: 78.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2022
Сложность: V